Tato příručka nás naučí, jak vypočítat řešení systému nelineárních rovnic v MATLABu pomocí fsolve() funkce.
Jak vyřešit systém nelineárních rovnic v MATLABu?
The fsolve() je vestavěná funkce v MATLABu používaná pro řešení a soustava nelineárních rovnic s více proměnnými. Je-li počet rovnic stejný jako počet neznámých, řešení soustavy nelineární rovnice bude číselný; jinak bude řešení symbolické z hlediska požadované proměnné. Každá proměnná v soustava nelineárních rovnic může mít jedno nebo více řešení na základě svého pořadí.
Syntax
The fsolve() funkce následuje jednoduchou syntaxi k vyřešení a soustava nelineárních rovnic v MATLABu.
x = fřešit ( zábava, x0 )
x = fřešit ( zábava,x0,možnosti )
Tady:
Funkce x = fsolves(zábava, x0) řeší soustavu nelineárních rovnic vycházející z bodu x0 .
Funkce x = fsolves(zábava, x0, možnosti) řeší nelineární soustavu rovnic pomocí optimalizačních metod uvedených v možnostech.
Poznámka: Možnosti standardně používají Newton Rapson metoda výpočtu řešení soustav nelineárních rovnic. Můžete zadat další metody, jako je důvěryhodná oblast, Levenberg-Marquardt , a další.
Příklady
Postupujte podle uvedených příkladů a naučte se řešit systém nelineárních rovnic pomocí fsolve() funkce v MATLABu.
Příklad 1: Řešení 2 nelineárních rovnic v MATLABu
Uvedený příklad nejprve vytvoří uživatelem definovanou funkci MATLABu s názvem nelineární_systém obsahující soustavu dvou nelineárních rovnic.
funkce F = nelineární_systém ( X )F ( 1 ) = zk ( sqrt ( ( X ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - X ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( X ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * bez ( X ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( X ( 1 ) ) - 0,1 ;
Nyní zavoláme funkci v jiném souboru skriptu, abychom vyřešili definovaný systém nelineárních rovnic pomocí fsolve(zábava, x0) funkce začínající od bodu x0 = (0, 0).
zábava = @nelineární_systém;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = fřešit ( zábava, x0 )
Příklad 2: Řešení nelineárních rovnic od bodu [-5,5]
Nyní zvažte definovaný systém rovnic v uživatelem definovaném funkčním souboru nonlinear_system.m a zavolejte funkci k vyřešení tohoto systému nelineárních rovnic počínaje bodem x0 = [-5, 5] za použití fsolve() funkce.
zábava = @nelineární_systém;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = fřešit ( zábava, x0 )
Pro více podrobností si přečtěte toto průvodce .
Závěr
Řešení soustavy nelineárních rovnic je nejčastějším problémem v matematice a inženýrství. MATLAB nám poskytuje vestavěný fsolve() funkce, která nám umožňuje řešit soustavu nelineárních rovnic. Tato příručka pokryla základy řešení systémů nelineárních rovnic, které začátečníkům pomohou pochopit jejich fungování fsolve() funkce v MATLABu.