Pascalův trojúhelník v C++

Pascaluv Trojuhelnik V C



V C++ lze tisknout různé geometrické tvary pomocí různých sad smyček, které zahrnují jehlany, obdélníky, čtverce a tak dále. Specifickým přírůstkem do rodiny trojúhelníků v C++ je Pascalův trojúhelník, který používá specifický algoritmus pro tisk prvků v trojúhelníkovém tvaru.

Pascalův trojúhelník v C++

Pascalův trojúhelník v C++ je pole binomických koeficientů uspořádaných trojúhelníkovým způsobem. Počet prvků v každém řádku se rovná počtu řádků a první a poslední prvek každého řádku je nastaven na 1. Každá položka v řádku je binomický koeficient a hodnota čísla je zvolena použitím aditivní vlastnosti takovým způsobem, že každý prvek v trojúhelníku je získán sečtením dvou výše uvedených prvků a také vlevo nahoře. Vzorec binomického koeficientu pro Pascalův trojúhelník







C ( linka, n ) = čára ! / ( ( čára - n ) ! * n )

Jednoduchá metoda implementace Pascalova trojúhelníku je spouštění smyček a implementace metody binomických koeficientů v každé smyčce.



Pascalův trojúhelník pomocí vnořené smyčky

Toto je zdrojový kód, který se používá k tisku Pascalova trojúhelníku v C++:



#include

použitím jmenný prostor std ;



int hlavní ( )

{

int řádky ;

cout << 'Zadejte počet řádků pro Pascalův trojúhelník': ' ;

jíst >> řádky ;

cout << endl ;



pro ( int i = 0 ; i < řádky ; i ++ )

{

int val = 1 ;

pro ( int j = 1 ; j < ( řádky - i ) ; j ++ )

{

cout << '' ;

}

pro ( int k = 0 ; k <= i ; k ++ )

{

cout << '     ' << val ;

val = val * ( i - k ) / ( k + 1 ) ;

}

cout << endl << endl ;

}

cout << endl ;

vrátit se 0 ;

}





Uživatel je požádán o zadání počtu řádků pro Pascalův trojúhelník. Cyklus for se používá k iteraci každého řádku počínaje 0. řádkem a pokračuje v iteraci, dokud není dosaženo maximálního počtu řádků nastaveného uživatelem. Mezi každé číslo se přidá mezera o třech mezerách, aby trojúhelník získal požadovaný tvar. Smyčka for se používá k udržení stejného počtu řádků a prvků v řádku. Poté se použije vzorec binomického koeficientu pro výpočet hodnot prvků v trojúhelníku.

Uživatel zadá počet řad trojúhelníků 10. Pascalův trojúhelník podle nastavených parametrů se vytiskne na okno konzole.



Pravoúhlý Pascalův trojúhelník

Toto je ukázkový program napsaný pro tisk pravoúhlého Pascalova trojúhelníku.

#include

použitím jmenný prostor std ;



prázdnota printPascal ( int n )

{



int arr [ n ] [ n ] ;



pro ( int čára = 0 ; čára < n ; čára ++ )

{

pro ( int i = 0 ; i <= čára ; i ++ )

{



-li ( čára == i || i == 0 )

arr [ čára ] [ i ] = 1 ;

jiný

arr [ čára ] [ i ] = arr [ čára - 1 ] [ i - 1 ] +

arr [ čára - 1 ] [ i ] ;

cout << arr [ čára ] [ i ] << '' ;

}

cout << ' \n ' ;

}

}

int hlavní ( )

{

int n ;

cout << 'Zadejte počet řádků pro Pascalův trojúhelník': ' ;

jíst >> n ;

printPascal ( n ) ;

vrátit se 0 ;

}

V tomto zdrojovém kódu je deklarován hlavičkový soubor , který obsahuje všechny standardní knihovny pro tisk Pascalova trojúhelníku. Je deklarováno pomocné pole, které je schopno uložit prvky pro trojúhelník definovaného čísla. Iterátor začíná od 0. řádku a pokračuje v iteraci až do maximálního nastaveného limitu. Počet prvků v řádku je nastaven tak, aby se rovnal číslu řádku, a první a poslední prvek každého z nich je pevně nastaven na 1. Ostatní hodnoty v trojúhelníku jsou součtem výše uvedených čísel a také vlevo nahoře. V hlavní části požádá uživatele o zadání několika řádků, které se mají vytisknout do trojúhelníku.

Uživatel zadá několik 6 pro řádky v Pascalově trojúhelníku a spustí se algoritmus pro tisk pravoúhlého Pascalova trojúhelníku.

Závěr

Pascalův trojúhelník v C++ je pole binomických koeficientů uspořádaných trojúhelníkovým způsobem. Je deklarováno pomocné pole, které je schopno uložit prvky pro trojúhelník definovaného čísla. Počet prvků v každém řádku se rovná počtu řádků a první a poslední prvek každého řádku je nastaven na 1. Každá položka v řádku je binomický koeficient a hodnota čísla je zvolena použitím aditivní vlastnosti takovým způsobem, že každý prvek v trojúhelníku je získán sečtením dvou výše uvedených prvků a také vlevo nahoře.