V analýze obvodů hrají zásadní roli dva základní principy: Kirchhoffův zákon o napětí (KVL) a zachování energie. Tyto principy nám umožňují pochopit a analyzovat chování elektrických obvodů a zajistit efektivní využití energie. V tomto článku se ponoříme do konceptů Kirchhoffova napěťového zákona a zachování energie a poskytneme jasné pochopení jejich důležitosti a rovnic s nimi spojených.
Co je Kirchhoffův zákon o napětí (KVL)
Tento zákon tvrdí, že každá uzavřená smyčka v elektrickém obvodu má nulové napětí jako součet všech okolních napětí. Jinak řečeno, v obvodu s uzavřenou smyčkou je algebraický součet nárůstu a poklesu napětí vždy roven nule.
Vysvětlení Kirchhoffova zákona o napětí (KVL)
Kirchhoffův napěťový zákon lze pochopit, když vezmeme v úvahu elektrický obvod s různými součástmi, jako jsou odpory, kondenzátory a induktory. Pro vysvětlení jsem uvažoval o přímém obvodu tvořeném sériovým zapojením mezi zdrojem napětí (V), rezistorem (R) a kondenzátorem (C).
Podle KVL je součet úbytků napětí na každé součásti v uzavřené smyčce by se měl rovnat použitému napětí . Matematicky to může být reprezentováno jako:
Kde:
V představuje přivedené napětí ze zdroje.
V R představuje úbytek napětí na rezistoru.
V C představuje úbytek napětí na kondenzátoru.
Ohmův zákon, který říká, že pokles napětí na rezistoru je roven součinu jeho odporu (R) a proudu (I), který jím protéká, lze použít k výpočtu poklesu napětí na rezistoru. Matematicky to může být reprezentováno jako:
Podobně lze úbytek napětí na kondenzátoru určit rovnicí:
Kde:
Q představuje náboj uložený v kondenzátoru.
C označuje kapacitu kondenzátoru.
Příklad pro Kirchhoffův zákon o napětí
Zde je jednoduchý obvod se třemi odpory (R 1 , R 2 , R 3 ) zapojeny do série. Tento příklad demonstruje, jak platí Kirchhoffův zákon o napětí (KVL), tím, že ukáže, že součet všech napětí ve smyčce je roven nule.
V sériovém obvodu je celkový odpor součtem jednotlivých odporů:
Předpokládejme nějaké libovolné hodnoty odporu pro každý odpor:
Rezistor 1 (R 1 ) = 2 ohmy
Rezistor 2 (R 2 ) = 4 ohmy
Rezistor 3 (R 3 ) = 6 ohmů
Nyní bude ekvivalentní odpor 12, vedle ověření KVL musíme vypočítat poklesy napětí na každém rezistoru a předtím musíme vypočítat proud v obvodu a pro to lze použít následující rovnici:
Nyní, když umístíme hodnotu zdrojového napětí, která je 12 voltů a ekvivalentního odporu, který je 12 ohmů, výše uvedená rovnice bude:
Nyní je tedy hodnota proudu 1 A, a protože se jedná o sériový obvod, bude proud přes každý rezistor stejný. Napětí na rezistoru se však bude lišit, takže jej nyní vypočítáme na každém rezistoru pomocí následující rovnice:
Nyní pokles napětí na rezistoru R 1 bude:
Úbytek napětí na rezistoru R 2 bude:
Úbytek napětí na rezistoru R 3 bude:
Nyní k ověření Kirchhoffova zákona o napětí použijte následující rovnici:
Nyní vložte hodnoty proudu a napětí do výše uvedené rovnice:
Podle KVL je součet úbytků napětí kolem uzavřené smyčky roven nule a výše uvedený výsledek dokazuje Kirchhoffův zákon.
Co je to Úspora energie
Základním fyzikálním zákonem je, že energii nelze generovat ani ničit; spíše se může změnit pouze z jedné formy na druhou a tento zákon se nazývá zachování energie. Tento zákon je rovněž použitelný pro elektrické obvody, kde je energie dodávaná do obvodu buď spotřebována součástmi, nebo přeměněna na jinou formu.
Vysvětlení zachování energie
Princip zachování energie se používá v elektrických obvodech, aby bylo zajištěno, že energie dodaná do obvodu bude zachována a vhodně využita. V každém elektrickém obvodu se celkový dodaný výkon musí rovnat součtu spotřebovaného a rozptýleného výkonu.
Výkon dodávaný zdrojem napětí lze vypočítat pomocí rovnice:
Kde:
P představuje dodávanou energii.
V je napětí dodávané připojenými zdroji.
já jsem proud, který protéká obvodem.
Výkon spotřebovaný rezistorem lze vypočítat pomocí rovnice:
Výkon rozptýlený kondenzátorem lze vypočítat pomocí rovnice:
Příklad zachování energie
Předpokládejme, že obvod skládající se z baterie (V) je připojen k rezistoru (R) a baterie poskytuje konstantní napětí a rezistor přeměňuje elektrickou energii na tepelnou energii.
Zde jsem pro demonstraci vzal napětí rovné 12 a hodnota odporu je 6 ohmů. Celkový výkon dodávaný baterií musí odpovídat celkovému výkonu použitému rezistorem při zachování energetické koncepce.
Pro výpočet energie dodávané baterií můžeme použít vzorec:
Kde P představuje výkon a já značím proud protékající obvodem.
Pro výpočet výkonu dodávaného zdrojovým proudem v obvodu by měl být znám a k tomu použijte Ohmův zákon:
Nyní spočítejme výkon dodávaný baterií:
Výkon použitý rezistorem by se měl rovnat výkonu dodávanému baterií na základě principu úspory energie. K určení výkonu použitého rezistorem v této situaci lze použít následující vzorec:
Kde P R představuje výkon spotřebovaný rezistorem.
Jak vidíme, výkon dodávaný baterií (24 wattů) se rovná výkonu spotřebovanému rezistorem (24 wattů). Tento příklad demonstruje princip zachování energie, kdy se energie dodávaná do okruhu přeměňuje na jinou formu (v tomto případě teplo) bez jakékoli ztráty nebo zisku na celkové energii.
Závěr
Kirchhoffův zákon o napětí a zachování energie jsou zásadní pojmy v analýze obvodů, které pomáhají inženýrům a vědcům porozumět a analyzovat elektrické obvody. Kirchhoffův zákon o napětí říká, že součet napětí v uzavřené smyčce je nulový, což poskytuje efektivní způsob pro analýzu obvodu. Na druhé straně princip zachování energie zajišťuje zachování a efektivní využití energie v elektrickém obvodu použitím těchto principů a souvisejících rovnic.