Analýza složitých obvodů může být často skličující úkol a v takovém případě přichází Theveninův teorém k záchraně tím, že poskytuje výkonný nástroj pro zjednodušení a pochopení stejnosměrných obvodů. Pomocí tohoto teorému mohou inženýři rozdělit složité sítě na jednodušší ekvivalentní obvody, díky čemuž je analýza snadnější. V tomto článku prozkoumáme podstatu Theveninova teorému a poskytneme praktické příklady k upevnění našeho porozumění.
Theveninův teorém
Podle Theveninova teorému může být jakákoli lineární, bilaterální síť tvořená odpory, zdroji napětí a proudovými zdroji nahrazena obvodem, který jako ekvivalent používá pouze jeden zdroj napětí a jeden odpor. Ekvivalentní obvod Thevenin je název pro tento kondenzovaný obvod.
Existují dvě primární části Thevenin ekvivalentního obvodu, jedna je Thevenin napětí (V čt ) a druhým je Theveninův odpor (R čt ). Theveninovo napětí představuje napětí naprázdno na požadovaných svorkách, zatímco Theveninův odpor označuje odpor mezi těmito svorkami, když jsou všechny nezávislé zdroje deaktivovány (nahrazeny jejich vnitřními odpory).
Použití Theveninovy věty
Chcete-li určit Thevenin ekvivalentní obvod daného komplexního stejnosměrného obvodu, postupujte takto:
Krok 1: Identifikujte svorky, na kterých chcete najít ekvivalentní obvod.
Krok 2: Odstraňte všechny zátěže připojené k těmto svorkám.
Krok 3: Vypočítejte napětí naprázdno (Vth) obvodu na svorkách.
Krok 4: Vypočítejte Theveninův odpor (Rth) deaktivací všech nezávislých zdrojů a určením ekvivalentního odporu mezi svorkami.
Krok 5: Zrekonstruujte Theveninův ekvivalentní obvod pomocí Vth a Rth.
Příklad
Abych demonstroval Theveninův teorém, uvažoval jsem o obvodu se třemi paralelními odpory a jedním zatěžovacím odporem a jedním zdrojem napětí:
Nejprve odstraníme odpor zátěže a vypočítáme napětí na odporu zátěže, takže protože odpory R1 a R2 jsou v sérii, nebude proudit přes R3. Pro výpočet proudu protékajícího odpory:
Nyní umístěte hodnoty:
Nyní vypočítejte napětí na rezistorech:
Takže napětí na R1 a R2 je 16,5 voltů, což znamená, že napětí na odporu zátěže bude také 16,5 V, takže Theveninovo napětí je 16,5 voltů
Krok 2: Nyní zkratujte zdroj napětí v obvodu a vypočítejte Theveninův odpor pro následující rovnici:
Nyní máme naše Theveninovo napětí a odpor, takže nyní pomocí ohmského zákona vypočítáme zatěžovací proud:
Pro výpočet napětí zátěže použijte:
Níže je uveden ekvivalentní obvod Thevenin pro obvod, který jsem zvažoval dříve:
Závěr
Theveninův teorém poskytuje výkonnou techniku pro zjednodušení složitých stejnosměrných obvodů na lépe ovladatelné ekvivalentní obvody Thevenin. Nahrazením zmačkaných sítí jediným zdrojem napětí a rezistorem mohou inženýři analyzovat a porozumět chování obvodu efektivněji.