Při výpočtu jakéhokoli matematického čísla nebo otázky derivací je nezbytné napsat derivační symbol. Proto procesory dokumentů, jako je LaTeX, poskytují jednoduché zdrojové kódy pro psaní odvozených symbolů. Takže v tomto tutoriálu vám poskytneme několik stručných informací o tom, jak psát a používat odvozený symbol v LateXu.
Jak napsat a použít derivační symbol v LaTeXu?
V LaTeXu můžete ukazovat derivace různými způsoby, takže začněme jednoduchým zdrojovým kódem pro zápis derivačního symbolu:
\ třída dokumentů { článek }
\začít { dokument }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } S } f(z), \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\konec { dokument }
Výstup
Odvozený symbol můžete snadno použít se zdrojovým kódem fyziky \usepackage a \dv:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { fyzika }
\začít { dokument }
$$ \dv { S } f(z), \dv [ dva ]{t} $ $
\konec { dokument }
Výstup
Podobně můžete použít odvozené zdrojové kódy \usepackage a \odv k zápisu odvozeného symbolu v LaTeXu:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { derivát }
\začít { dokument }
$$ \ odv [ objednávka={2} ]{ X }{ Y } , \ odv [ objednávka={k} ]{x}{y} $ $
\konec { dokument }
Výstup
Podívejme se na jednoduchý číselný příklad derivačního výrazu:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { derivát }
\začít { dokument }
Pokud y= $5x^3 + 2x^2 $ , pak
$ \ odv {y}{x} $ = 15 $ x ^ 2 $ + 4x
\konec { dokument }
Výstup
Následující zdrojový kód můžete použít k prezentaci odvozeného symbolu všech objednávek v LaTeXu:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { fyzika }
\začít { dokument }
\[ První \; objednat \; derivát = \dv {x}{y}\ ]
\[ Druhý \; objednat \; derivát = \dv [dva ]{ X }{ Y }\]
\[ Třetí \; objednat \; derivát = \dv [3 ]{ X }{ Y }\]
\[ \vtečky \ ]
\[ Kth \; objednat \; derivát = \dv [k ]{ X }{ Y }\]
\konec { dokument }
Výstup
Vezměme si další příklad, který ukáže způsob, jak vytvořit derivační rovnici, včetně sekce limity a zlomky:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { matematické nástroje }
\ usepackage { xfrac }
\začít { dokument }
\[
f'(x) = \lim \ limity _ { h \šipka doprava 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\konec { dokument }
Výstup
Částečný odvozený symbol v LateXu
Parciální derivace funkce je směrová derivace funkce v kanonických směrech Rn. Definují je skutečné vícerozměrné funkce. Vyskytuje se také v různých řádech derivátů. Chcete-li použít symbol částečné derivace v LaTeXu, můžete ručně použít kód \partial.
Předpokládejme, že máte funkci f(y1, y2…yn) a chcete ji odvodit s ohledem na yi. Můžete jej odvodit, když jsou ostatní proměnné konstantní. Tato derivace je tedy označena jako ∂f / ∂yi. Symbol částečné derivace je obecná derivace se „složenými d“.
Symbol částečné derivace můžete napsat v LaTeXu pomocí následujícího zdrojového kódu:
\ třída dokumentů { článek }\začít { dokument }
$ První \; objednat \; částečné \; derivace = \ frac {\ částečný F }{\ částečný y} $
$ Druhý \; objednat \; částečné \; derivace = \ frac {\ částečný ^2 f }{\ částečný y^2} $
$ Třetí \; objednat \; částečné \; derivace = \ frac {\ částečný ^3 f }{\ částečný y^3} $
$ Kth \; objednat \; částečné \; derivace = \ frac {\ částečný ^k f }{\ částečný y^k} $
\konec { dokument }
Výstup
Místo ručního psaní výše uvedeného odvozeného symbolu můžete také použít fyzikální balíček. Chcete-li použít symbol částečné derivace fyzikálního balíčku, použijte kód \pdv stejným způsobem, jaký se používá v obecné derivaci:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { fyzika }
\ usepackage { xfrac }
\začít { dokument }
$$ \KÁĎ { F }{ Y }{ X } = \KÁĎ {f}{x}{y} = 3 $ $
\konec { dokument }
Výstup
Ve fyzikálním balíčku není k dispozici mnoho funkcí, takže místo toho můžete použít odvozený balíček:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { derivát }
\začít { dokument }
$$ u_{xy} = \KÁĎ {u}{y,x} $ $
\konec { dokument }
Výstup
Hodnotící pruh se používá, když je známá hodnota proměnné spolu s derivací. Kód \eval se používá k zápisu vyhodnocovací lišty s odvozeným symbolem, který doplňuje celý výraz:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { fyzika }
\začít { dokument }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \KÁĎ [ dva ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\konec { dokument }
Výstup
Tečkový derivát v LaTeXu
V LaTeXu můžete vytvářet časové a tečkové derivace ručně. Tečkové deriváty potřebují pouze následující zdrojový kód:
\ třída dokumentů { článek }\ usepackage { fyzika }
\začít { dokument }
$$ \dv { X }{ t } = \tečka {x} $ $
$ $ \dv [ dva ]{ X }{ t } = \tečka {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ X }{ t } = \tečka {x} $ $
\konec { dokument }
Výstup
Všimněte si, že kódy \dot a \ddot nevyžadují žádný balíček, ale kódy \dddot vyžadují fyzikální \usepackage.
Závěr
V tomto tutoriálu jsme vysvětlili přístupy k psaní a používání odvozených symbolů v LaTeXu. V Latexu můžete také ručně vytvořit odvozený symbol, čímž se výrazně prodlouží délka syntaxe. Chcete-li to snížit, můžete použít deriváty a fyzikální balíčky v LaTeXu. Spolu s obecnou derivací jsme také viděli použití parciální derivace, tečkové derivace a vyhodnocovací lišty se symboly derivace.