Řešení rovnice nebo soustavy rovnic je velmi častým problémem, kterému čelí matematici a inženýři při řešení skutečných problémů. Můžeme analyticky nebo numericky řešit jednu rovnici nebo soustavu rovnic. Řešení těchto rovnic analyticky je snazší než je řešit numericky. Numerické metody vyžadují k vyřešení těchto rovnic velký počet iterací, což je složité a časově náročné.
MATLAB je vysoce výkonný programovací jazyk, který dokáže vyřešit jednu rovnici nebo soustavu rovnic numericky v krátkém čase pomocí vestavěného vpasolve() funkce.
Tento blog nás naučí, jak vyřešit jedinou rovnici nebo soustavu rovnic v MATLABu pomocí vpasolve() funkce.
Jak implementovat funkci vpasolve() v MATLABu?
The vpasolve() funkce v MATLABu je vestavěná funkce, která nám umožňuje numericky řešit jednu rovnici nebo soustavu rovnic. Tato funkce přijímá rovnici nebo soustavu rovnic a množinu nezávislých proměnných jako argumenty a vrací numerické řešení dané rovnice nebo soustavy rovnic.
Syntax
The vpasolve() funkce používá různé syntaxe v MATLABu:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, čí )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, čí )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Tady:
Funkce Y = vpasolve(eqn,var) vede k vyřešení dané rovnice ekv číselně vzhledem k dané proměnné var. Pokud proměnná není uvedena, tato funkce řeší rovnici pro výchozí proměnnou určenou pomocí syms.
Funkce Y = vpasolve(eqn,var,init_param) vede k řešení dané rovnice eqn numericky vzhledem k dané proměnné var pro daný počáteční odhad heat_param .
Funkce Y = vpasolve(eqns,vars) vede k numerickému řešení daného systému rovnic vzhledem k daným proměnným vars a vrací strukturní pole Y obsahující řešení daného systému rovnic. Pokud proměnné nejsou zadány, tato funkce řeší systém rovnic pro výchozí proměnné určené pomocí částky .
Funkce Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) umožňuje numericky vyřešit daný systém rovnic vzhledem k dané proměnné vars pro daný počáteční odhad heat_param .
Funkce [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) umožňuje numericky řešit danou soustavu rovnic eqns vzhledem k daným proměnným vars a ukládá řešení dané soustavy rovnic do proměnných y1, y2…yN . Pokud proměnné nejsou zadány, řeší tato funkce systém rovnic pro výchozí proměnné určené syms.
Funkce [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) vede k numerickému řešení dané soustavy rovnic ekv vzhledem k dané proměnné vars pro daný počáteční odhad heat_param a ukládá řešení dané soustavy rovnic do proměnných y1, y2…yN .
Příklady
Podle uvedených příkladů se naučíte, jak určit řešení jedné rovnice nebo soustavy rovnic pomocí vpasolve() funkce v MATLABu.
Příklad 1: Jak použít vpasolve() k nalezení řešení jediné rovnice v MATLABu?
Uvedený příklad používá vpasolve() funkce k nalezení numerického řešení daného polynomu 5. stupně.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , X )
Příklad 2: Jak použít vpasolve() k nalezení řešení jednoduché rovnice pro počáteční odhad v MATLABu?
V tomto příkladu najdeme numerické řešení daného polynomu 5. stupně pro počáteční odhad pomocí vpasolve() funkce.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , X, - 1 / 2 )
Příklad 3: Jak použít vpasolve() k nalezení řešení soustavy rovnic v MATLABu?
Daný kód MATLABu používá vpasolve() funkce k nalezení numerického řešení dané soustavy rovnic a vrátí strukturní pole Y obsahující řešení proměnných x a y.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x, y ] )
Příklad 4: Jak použít vpasolve() k nalezení řešení soustavy rovnic v MATLABu pro počáteční odhad?
V tomto kódu MATLABu implementujeme vpasolve() funkce najít numerické řešení dané soustavy rovnic pro daný počáteční odhad a vrátit řešení proměnných x a y.
syms x y[ x, y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x, y ] , [ - 7 , 8 ] )
Závěr
Řešení jediné rovnice nebo soustavy rovnic numericky je komplikovaný a časově náročný problém, kterému většinou čelí matematici a inženýři. MATLAB nám usnadňuje vestavěný vpasolve() funkce, která nám umožňuje numericky řešit jednu rovnici nebo soustavu rovnic. Tato příručka se zabývá tím, jak vyřešit jednu rovnici nebo soustavu rovnic v MATLABu pomocí vpasolve() funkce, což vám umožní naučit se umění používat funkci.